某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向偏远山区孩子提供免费的“爱心早餐”，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这三种器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元，这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1（万元）和杂项支出y2（万元）分别与总销售量（台）成一次函数关系如图．
型号甲乙丙进价（万元/台）0.91.21.1售价（万元/台）1.21.61.3（1）求y1?与x的函数解析式；
（2）求五月份该公司的总销售量；
（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，乙种型号器材m台，求m与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（4）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润W（万元），求W与t的函数关系式（销售利润=销售额-进价-其它各项支出）；
（5）请推测该公司这次向偏远山区捐款金额的最大值．
网友回答
解：（1）设y1与x的函数解析式是y1=kx+b（k＞0），
根据题意得到 ，
解得：，
∴y1与x的关系式为y1=0.05x+0.2；
（2）依题意得：y1+y2=0.05x+0.2+0.005x+0.3=3.8，
解得：x=60，
∴五月份该公司的总销售量为60台；
（3）五月份售出甲种型号器材t台，乙种型号器材m台，则售出丙种型号器材（60-t-m）台．
则0.9t+1.2m+1.1（60-t-m）=64
解得m=2t-20，
依题意有 ，
解得14≤t≤24，
t的取值范围是：14≤t≤24；
（4）w=1.2t+1.6（2t-20）+1.3（60-t-2t+20）-64-3.8，
即w与t的函数关系式为：w=0.5t+4.2；
（5）∵14≤t≤24，
又∵t为正整数，
∴t最大为24，
∵w是关于t的一次函数，由（3）可知，w随t的增大而增大．
∴当t=24（台）时，w最大=0.5×24+4.2=16.2（万元）
∴该公司这次向灾区捐款金额的最大值为16.2万元．
解析分析：（1）如图可知，y1与x之间的一次函数关系式，设出一次函数解析式，利用待定系数法可求出；
（2）依题意可解得y1，y2与x的等式关系y1+y2=0.05x+0.2+0.005x+0.3=3.8，再解方程即可；
（3）五月份售出甲种型号器材t台，乙种型号器材m台，则售出丙种型号器材（60-t-m）台，再根据进货款64万元，可列出等式0.9t+1.2m+1.1（60-t-m）=64，整理可写出m与t的函数关系式；
（4）根据销售利润=销售额-进价-其它各项支出可直接写出关系式；
（5）根据（4）可知w随t的增大而增大，根据此可解．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，难度较大，是函数与不等式的综合题，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．