如图，Rt△OAB的斜边OB落在x轴上，将△OAB绕点O逆时针旋转90°至△OA′B′的位置，若∠AOB=30°，OB=2，则点A′的坐标为________．

网友回答

（-，）
解析分析：根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB的长度，再利用勾股定理求出OA的长度，根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小求出OA′的长，过点A′作A′C⊥x轴于点C，求出∠A′OC的度数为60°，然后解直角三角形求出OC、A′C，写出点A′的坐标即可．

解答：解：∵∠AOB=30°，OB=2，
∴AB=OB=×1=1，
在Rt△AOB中，根据勾股定理OA===，
∵OA′是OA旋转得到，
∴OA′=OA=，
过点A′作A′C⊥x轴于点C，
∵∠AOB=30°，旋转角为90°，
∴∠A′OC=180°-30°-90°=60°，
∴A′C=OA′sin60°=×=，
OC=OA′cos60°=×=，
所以，点A′（-，）．
故