分解因式（1）a3-4a（2）-a3-2a2-a（3）6a3-54a（4）3（x-2y）2-27（3x+y）2（5）（a2+4b2）2-16a2b2（6）3a4-a

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解：（1）原式=a（a2-4）
=a（a+2）（a-2）；

（2）原式=-a（a2+2a+1）
=-a（a+1）2；

（3）原式=6a（a+3）（a-3）；

（4）原式=-3（10x+y）（8x+5y）；

（5）原式=（a+2b）2（a-2b）2；

（6）3a4-a2+
=（81a4-18a2+1）
=（9a2-1）
=（3a+1）2（3a-1）2；

（7）原式=2（x2+3y2）2；

（8）原式=（x-4）（x-6）；

（9）原式=（a+b）2-4（a+b）+4
=（a+b-2）2；

（10）（a+b）2+（a-b）2-4ab
=a2+b2+2ab+a2+b2-2ab-4ab，
=2a2+2b2-4ab
=2（a-b）2；

（11）原式=（a-b）2-c2
=（a-b+c）（a-b-c）；

（12）原式=（x2-1）（x2-4）
=（x+1）（x-1）（x+2）（x-2）．
解析分析：（1）直接提取公因式a，再利用平方差公式，即可因式分解；
（2）首先提取公因式-a，再利用完全平方公式分解因式；
（3）直接提取公因式6a，再利用平方差公式，即可因式分解；
（4）直接提取公因式3，再利用平方差公式，即可因式分解；
（5）直接利用平方差公式分解因式即可；
（6）直接利用完全平方公式分解因式即可；
（7）首先去括号整理，再利用完全平方公式，即可因式分解；
（8）直接十字相乘法分解因式即可；
（9）将（a+b）看作整体，再利用完全平方公式分解因式；
（10）首先去括号，再利用完全平方公式因式分解；
（11）利用分组分解法分解因式即可；
（12）利用十字相乘法分解因式即可．

点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式以及分组分解因式、十字相乘法分解因式，熟练记忆公式是解题关键．