如图,已知△ABC,P、Q分别是AB、ACA上的点,连接PQ,要使△AQP∽△ABC,需添加的条件________.(只要填写一个合适的条件)
网友回答
∠AQP=∠ABC或∠APQ=∠ACB或AP:AC=AQ:AB
解析分析:由图可知∠A=∠A,要使△AQP∽△ABC,只需另一组对应角相等或夹∠A的边对应成比例即可.
解答:
①∵∠PAQ=∠CAB,
又∵∠AQP=∠B,
∴△AQP∽△ABC;
②∵∠PAQ=∠CAB,
又∵∠APQ=∠C时,
∴△AQP∽△ABC;
③∵∠PAQ=∠CAB,
又∵时,
∴△AQP∽△ABC.
点评:此题难度较大,考查相似三角形的判定.