探索研究:(1)观察一列数3,6,12,24…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是______;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列

发布时间:2020-08-12 11:34:43

探索研究:
(1)观察一列数3,6,12,24…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是______;根据此规律,如果an(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a5=______,an=______.
(2)如果欲求1+3+32+33+…+320的值,可令S=1+3+32+33+…+320…①
将①式两边都乘以3,得3S=3+32+33+34+…+321…②
由②-①,可求得:S=______.

网友回答

解:根据以上分析:(1)这个常数是2;所以a5=48;an=3?2n-1

(2)根据题意可得3s-s=2s=3+32+33+34+…+321-(1+3+32+33+…+320)=-1+321.
∴s=.
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