已知二次函数f(x)=ax^2+bx+cc,且f(1)=0是否存在实数M,使f(M)=-a成立时,f

网友回答

再修改一下 简单得很 你根据我的 画个草图
一下就能明白!
f(1)=a+b+c=0 得a>0,c0 得b>4a(与a>b>c不合,舍去),b
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(-2,1),(4/3,+无穷）
供参考答案2:
给你个思路从F(1)=0可以得到A+B+C=0
而且A>B>C,所以A是正数!
然后你把M带进去,把M用A,B,C 表示出来
再把M+3带进去,把M用刚才表示的式子替换了...然后就剩下ABC了,讨论下就OK
供参考答案3:
是的!因为...................
供参考答案4:
你好：这题高中时好多高考复习资料上都有，
到外边书店里翻一翻一定一定能找到！！！！！！
f(1)=0
则a+b+c=0
而a>b>c故a>0先存在实数M,使f(M)=-a成立时,f(M+3)为正数，
把M带进f(x)=ax^2+bx+c，f(M)=-a,
把M用a,b,c 表示
再把M+3带进去,
用刚才的式子替换M
剩下a,b,c 了
后面就简单了，
详细步骤公式不太好敲，
建议你到书店看一下，
不过最好先自己推一下，很简单的！！！！！！！
谢谢！供参考答案5:
由f(1)=0
得a+b+c=0 ，因为a>b>c所以a>0,c因为aM^2+bM+c=-a
所以aM^2+bM=b
a(M+3)^2+b(M+3)+c
=aM^2+bM+6aM+9a+3b+c
=6aM+9a+4b+c
6aM+9a+3b+c>0得M>(5a-3c)/6a
供参考答案6:
f(1)=a+b+c=0 得a>0,c要使f(M)=aM^2+bM+c=-a
a(m^2+1)+bM+c=0
aM^2+a+bM-a-b=0 则aM^2+bM-b=0成立 △=b^2+4ab>0 得b>4a(与a>b>c不合，舍去)，b故f(x)对称轴又f(-2)=4a-2b+c=3a-3b>0 故f(x)的负区间在（-2，1）之间，小于3个单位长度 当f(M)=-a0