如图，∠B=∠D=Rt∠，AB=CD=b，BC=DE=a，AC=c，
（1）请问△ACE是否为等腰直角三角形？请说明理由．
（2）请你通过两种不同方法计算梯形ABDE的面积，并利用计算的结果验证勾股定理a2+b2=c2
（3）你能运用上面图形中若干个Rt△ABC构造出另一种证明勾股定理的图形吗？请画出构造后的示意图．（无需证明）
网友回答
解：（1）在Rt△ABC与Rt△CDE中，
∵，
∴Rt△ABC≌Rt△CDE（SAS），
∴∠ACB=∠CED，AC=CE=c，
∵∠CED+∠ECD=90°，
∴∠ACB+∠ECD=90°，
∴∠ACE=90°，
∴△ACE是等腰直角三角形；
（2）∵S梯形=（a+b）（a+b）=（a+b）2，S梯形=2×ab+c2，
∴（a+b）2=2×ab+c2，
整理得，a2+b2=c2；
（3）如图所示，此题