若函数f(x)=x2+mx-2在区间(1,2)上没有零点,则m的取值范围是________.
网友回答
(-∞,-1]∪[1,+∞)
解析分析:由题意可得m=在(1,2)上没有根,构造函数g(x)=,x∈(1.2),结合函数g(x)在(1,2)上单调性可求g(x)的范围,进而可求m的范围
解答:∵f(x)=x2+mx-2在区间(1,2)上没有零点
即0=x2+mx-2在区间(1,2)上没有根即m=在(1,2)上没有根
令g(x)=,x∈(1.2)
则函数g(x)在(1,2)上单调递减
∴-1<g(x)<1
∴m≥1或m≤-1
故