若函数f(x)=x2+mx-2在区间(1,2)上没有零点,则m的取值范围是________.

发布时间:2020-08-05 03:53:42

若函数f(x)=x2+mx-2在区间(1,2)上没有零点,则m的取值范围是________.

网友回答

(-∞,-1]∪[1,+∞)
解析分析:由题意可得m=在(1,2)上没有根,构造函数g(x)=,x∈(1.2),结合函数g(x)在(1,2)上单调性可求g(x)的范围,进而可求m的范围

解答:∵f(x)=x2+mx-2在区间(1,2)上没有零点
即0=x2+mx-2在区间(1,2)上没有根即m=在(1,2)上没有根
令g(x)=,x∈(1.2)
则函数g(x)在(1,2)上单调递减
∴-1<g(x)<1
∴m≥1或m≤-1
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