已知(x+a)(x2-x+c)的积中不含x2项和x项,求(x+a)(x2-x+c)的值是多少?
网友回答
解:∵(x+a)(x2-x+c),
=x3-x2+cx+ax2-ax+ac,
=x3+(a-1)x2+(c-a)x+ac,
又∵积中不含x2项和x项,
∴a-1=0,c-a=0,
解得a=1,c=1.
又∵a=c=1.
∴(x+a)(x2-x+c)=x3+1.
解析分析:先根据多项式乘多项式的法则计算,再让x2项和x项的系数为0,求得a,c的值,代入求解.
点评:本题考查了多项式乘以多项式,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0.要灵活掌握立方和公式.