二次函数y=-x2+6x-5,当x________时,y<0,且y随x的增大而减小.
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解析分析:先根据对称轴公式求出对称轴为x=3,又函数图象开口向下,可知当x>3时,y随x的增大而减小;再根据函数图象与x轴的交点判断y<0,再综合两方面的要求,得出结论.
解答:∵二次函数y=-x2+6x-5的对称轴为x=3,开口向下,
∴当x>3时,y随x的增大而减小,
又∵图象与x轴的两交点坐标为(1,0),(5,0),
∴当x<1或x>5时,y<0,
综上可知:当x>5时,y<0,且y随x的增大而减小.
点评:主要考查了函数的单调性及函数值为负数时,自变量的取值范围.