如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？
（2）若图1中的阴影部分的面积是12，a-b=3，求a+b的值；
（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．
网友回答
解：（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；
（2）①依题意可得：a2-b2=12
∴a2-b2=（a+b）（a-b）=12
∵a-b=3∴a+b=4；
②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1
=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1
=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1
=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1）+1
=（216-1）（216+1）（232+1）+1
=（232-1）（232+1）+1
=264-1+1
=264．
解析分析：（1）根据两个图形的面积相等，即可写出公式；
（2）根据a2-b2=（a+b）（a-b）=12，把a-b的值代入即可求得a+b的值；
（3）从左到右依次利用平方差公式即可求解．
点评：本题考查了平方差的几何背景以及平方差公式的应用，正确理解平方差公式的结构是关键．