求出所有的正整数n，使得12+22+32+42+…+n2-（n+1）2-（n+2）2-（n+3）2-…-（2n-1）2-（2n）2=-10115
（参考公式：1+2+3+4+…+n=）
网友回答
解：原式可化为：12-（n+1）2+22-（n+2）2+…n2-（2n）2=-10115，
-n（n+2）-n（n+4）-n（n+6）-…-n（3n）=-10115，
-n（n+2+n+4+n+6+…+3n-2+3n）=-10115，
-n3-2n（1+2+3+…+n）=-10115，
-n3-2n（）=-10115，
2n3+n2=10115
∴n=17．
解析分析：分别将12、（n+1）2；22、（n+2）2；…n2、（2n）2；结合起来，然后运用参考公式即可计算．
点评：本题考查了整式的混合运算，难度较大，注意结合后运用平方差公式．