如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，则∠ABD的度数为A.35°B.45°C.55°D.70°

发布时间：2020-07-29 15:33:23

如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，则∠ABD的度数为A.35°B.45°C.55°D.70°

网友回答

C
解析分析：连接BC，根据等腰三角形的性质求得∠OBC的度数，然后根据等弧所对的圆周角相等即可求解．

解答：解：连接BC．∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB===55°．∵AB⊥CD，∴=，∴∠ABD=∠OBC=55°．故选C．

点评：本题考查了垂径定理以及圆周角定理，根据圆周角定理把求∠ABD的问题转化成求等腰三角形的底角的问题．
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