小丽是一位爱探索的学生,一个周末她在自己家门前的地上发现了一个不规则的封闭图形ABCD,她很想知道此图形的面积,于是她在封闭图形内划出了一个半径为1米的⊙O,在不远处

发布时间:2020-08-12 21:38:10

小丽是一位爱探索的学生,一个周末她在自己家门前的地上发现了一个不规则的封闭图形ABCD,她很想知道此图形的面积,于是她在封闭图形内划出了一个半径为1米的⊙O,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:
??????????????????掷石子次数
石子落在的区域50次150次300次400次500次800次石子落在⊙O内(含⊙O上的次数)m24659359201318石子落在ABCD内,且在⊙O外的次数n2685186241299482根据上表提供的信息,你能估计出图形ABCD的面积吗?若能,请写出估计的过程.

网友回答

解:根据统计表,可得石子落在⊙O内的概率与落在ABCD内,且在⊙O外的概率之比为:≈,
圆的面积=π?12=π,
设在ABCD内,且在⊙O外图形的面积为x,则有=,
解得x=π.
∴封闭图形ABC的面积=π+π=πm2.
解析分析:根据表格中提供的数据计算出落在圆内的概率与落在ABCD内,且在⊙O外的概率的比值,即可解答.

点评:此题信息量较大,在解答时要注意分析,本题考查的是利用频率计算概率在实际生活中的运用,需同学们细心解答.关键是得到落在⊙O内与落在ABCD内,且在⊙O外面积的比;用规则图形来估计不规则图形的比是常用的方法.
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