为缓解交通压力,节约能源减少大气污染,上海市政府推行“P+R”模式(即:开自驾车人士,将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车,转乘轨道交通到市中心).市郊某地正在修建地

发布时间:2020-08-08 20:07:45

为缓解交通压力,节约能源减少大气污染,上海市政府推行“P+R”模式(即:开自驾车人士,将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车,转乘轨道交通到市中心).市郊某地正在修建地铁站,拟同步修建地下停车库.
如图,是停车库坡道入口的设计图,其中MN是水平线,MN∥AD,AD⊥DE,CF⊥AB,垂足分别为D、F,坡道AB的坡度i=1:3,AD=9米,C在DE上,DC=0.5米,CD是限高标志牌的高度(标志牌上写有:限高_____米).如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长,计算该停车库限高多少米.(结果精确到0.1米)
(提供可选用的数据:)

网友回答

解:据题意得,
∵MN∥AD,
∴∠A=∠B,

∵DE⊥AD,
∴在Rt△ADE中,,
∵AD=9,
∴DE=3,
又∵DC=0.5,
∴CE=2.5,
∵CF⊥AB,
∴∠1+∠2=90°,
∵DE⊥AD,
∴∠A+∠2=90°,
∴∠A=∠1,

在Rt△CEF中,CE2=EF2+CF2
设EF=x,CF=3x(x>0),CE=2.5,
代入得
解得(如果前面没有“设x>0”,则此处应“,舍负”)
∴CF=3x=≈2.3,
∴该停车库限高2.3米.
解析分析:据题意得出,即可得出tanA,在Rt△ADE中,根据勾股定理可求得DE,即可得出∠1的正切值,再在Rt△CEF中,设EF=x,即可求出x,从而得出CF=3x的长.

点评:本题考查了解直角三角形的应用,坡面坡角问题和勾股定理,解题的关键是坡度等于坡角的正切值.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!