已知:线段a,b及∠α(如图).求作:△ABC,使∠A=∠α,AB=a,AC=b.请你写出作法,作出相应的图形,保留作图痕迹.

发布时间:2020-08-09 05:07:44

已知:线段a,b及∠α(如图).
求作:△ABC,使∠A=∠α,AB=a,AC=b.
请你写出作法,作出相应的图形,保留作图痕迹.

网友回答

解:作法:
(1)作射线AE,在AE上截取线段AB=a;
(2)以点A为顶点,以AB为一边,作∠DAB=∠α;
(3)在射线AD上截取线段AC=b;
(4)连接CB.
则△ABC就是所求作的三角形.
解析分析:可先用基本作图法作射线AE,在AE上截取AB=a,再作出∠A=∠a,然后在∠A的边AD上截取线段AC使得AC=b,最后连接BC,得出三角形.

点评:此题主要考查的是学生运用基本作图知识来作复杂图的能力,本题中作图的理论依据是全等三角形判定中的边角边(SAS),此类问题是考查重点.
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