如图,在△ABC和△ADE中,有以下四个论断:①AB=AD,②AC=AE,③∠C=∠E,④BC=DE,请以其中三个论断为条件,余下一个论断为结论,写出一个真命题(用序

发布时间:2020-08-13 00:06:37

如图,在△ABC和△ADE中,有以下四个论断:①AB=AD,②AC=AE,③∠C=∠E,④BC=DE,请以其中三个论断为条件,余下一个论断为结论,写出一个真命题(用序号“JJJ?J”的形式写出):________.

网友回答

①②④?③或②③④?①
解析分析:认真阅读四个结论及图形,根据全等三角形的判定方法选出能够得到三角形全等的条件,得到全等后即可写出结论.

解答:根据SSS,可知由①②④,可得出△ABC≌△ADE,由全等三角形的对应角相等可得出③,故真命题是①②④?③;
根据SAS,可知由②③④,可得出△ABC≌△ADE,由全等三角形的对应边相等可得出①,故真命题是②③④?①.
故填①②④?③或②③④?①.

点评:本题考查三角形全等的判定与性质;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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