如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1，S2，那么S1，S2的比值是A.1：1B.8：9C.9：8D.

网友回答

C

解析分析：由四边形ABCD、BEFG、MNQP是正方形，易证得△AEF，△CFG，△APM，△CNQ是等腰直角三角形，即可得AP=PM=PQ=NQ=CQ=AC，AE=EF=FG=CG=AF?cos45°=AC×=AC，继而求得S1与S2的比值．

解答：解：∵如图，四边形ABCD、BEFG、MNQP是正方形，∴∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=45°，∠APM=∠CQN=∠AEF=∠CGF=90°，∴△AEF，△CFG，△APM，△CNQ是等腰直角三角形，∴AP=PM=PQ=NQ=CQ=AC，AE=EF=FG=CG=AF?cos45°=AC×=AC，∴S1=EF2=AC2，S2=PQ2=AC2，∴S1：S2=9：8．故选C．

点评：此题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质以及特殊角的三角函数值．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．