已知相交两圆的半径分别为13和15，公共弦长为24，则这两个圆的圆心距是________．

发布时间：2020-08-06 14:26:14

已知相交两圆的半径分别为13和15，公共弦长为24，则这两个圆的圆心距是________．

网友回答

14或4
解析分析：先根据勾股定理，得圆心距的两部分分别是9，5，然后根据两圆的位置关系确定圆心距．

解答：如图1，AB=24，O1A=13，O2A=15，
∵公共弦长为24，
∴AB=12，AC⊥O1O2，
∴O1C=9，O2C=5，
∴当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=9+5=14；

当公共弦在圆心的同侧时，如图2，圆心距=9-5=4．
∴这两个圆的圆心距是14或4．
故
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