已知函数f(x)=13x3+12ax2+ax+1存在两个极值点x1，x2，且x1＜x2．
（1）求证：函数f（x）的导函数f′（x）在（-2，0）上是单调函数；
（2）设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），若直线AB的斜率不小于-2，求实数a的取值范围．
网友回答
答案:分析：（1）先对函数f（x）进行求导，根据原函数有两个极值点可求出a的范围，再对函数f'（x）求导得到f''（x）后判断其符号可得到导函数f′（x）在（-2，0）上的单调性．
（2）表示出直线AB的斜率，将（1）中结果代入可解出a的范围．