如图，将长为4cm宽为2cm的矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上的中点E处，压平后得到折痕MN，则线段AM的长度为138
网友回答
【答案】 如图，连接BM，EM，BE，
由折叠的性质可知，四边形ABNM和四边形FENM关于直线MN对称．
∴MN垂直平分BE，
∴BM=EM，
∵点E是CD的中点，DE=1，
∴在Rt△ABM和在Rt△DEM中，AM2+AB2=BM2，DM2+DE2=EM2，
∴AM2+AB2=DM2+DE2．
设AM=x，则DM=4-x，
∴x2+22=（4-x）2+12．
解得x＝138，即AM＝138cm．
故答案为：138．
【问题解析】
连接BM，EM，BE，由折叠的性质可知，四边形ABNM和四边形FENM关于直线MN对称，由垂直平分线的性质可知BM=EM，再由点E是CD的中点，可求出DE的长，由勾股定理即可求出AM的长． 名师点评 本题考点 翻折变换（折叠问题）；勾股定理．
【本题考点】
翻折变换（折叠问题）；勾股定理．