2013年春节期间，某超市举行了“过年七天乐”有奖购物活动，每位顾客消费100元，可享受20元的打折，并参加一次博彩游戏，游戏规则如下：掷两颗正方体骰子，点数之和为12，则获一等奖，可得a元的大奖；点数之和为11或10，获二等奖，可得价值100元的礼品包；点数小于10元的不得奖．
（1）求一位顾客消费100元获奖的概率；
（2）如果该超市在该项活动中不能亏本，从期望的角度看a值最多可设为多少？
网友回答
【答案】 （本小题满分12分）
（1）消费100元获一等奖的概率P1＝136，获二等奖的概率为P2＝536，所以一位顾客消费100元获奖的概率为136+536＝16．
（2）设该超市收益为X元，则X的分布列为：
X80-a80-10080P1365363036E(X)＝(80?a)?136+(80?100)?536+80?3036
令E（X）≥0，解得a≤2380．
所以该超市在该项活动中若要不亏本，则a值最多可设为2380元．
【问题解析】
（1）消费100元获一等奖的概率P1＝136，获二等奖的概率为P2＝536，由此能求出一位顾客消费100元获奖的概率．（2）设该超市收益为X元，求出X的分布列和E（X），令E（X）≥0，能求出该超市在该项活动中若要不亏本，a值最多可设为多少的值． 名师点评 本题考点 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
【本题考点】
离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．