在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=________．

网友回答

解析分析：设比例的每一份为k，由比例式表示出三角形的三边，然后利用勾股定理的逆定理判断出此三角形为直角三角形，根据锐角三角函数定义，用∠B的对边AC比上斜边AB，化简后可得出cosB的值．

解答：由△ABC三边满足BC：CA：AB=5：12：13，
可设BC=5k，CA=12k，AB=13k，
∵BC2+CA2=（5k）2+（12k）2=25k2+144k2=169k2，AB2=（13k）2=169k2，
∴BC2+CA2=AB2，
∴△ABC为直角三角形，∠C=90°，
则cosB===．
故