已知：点A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN．求证：MB∥ND．

网友回答

证明：∵AC=BD，BC=BC，
∴AB=CD，
∵∠M=∠N=90°，AM=CN，
∴△AMB≌△CND（HL），
∴∠MBA=∠NDC，
∴MB∥ND．
解析分析：由已知条件，证明△AMB≌△CND，则可得∠MBA=∠NDC，故MB∥ND．

点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；此题把全等三角形的判定和平行线的判定结合求解．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．