设双曲线C:的右焦点为F,右准线为l,设某条直线m交其左支、右支和右准线分别于P、Q、R,则∠PFR和∠QFR的大小关系是( )A.大于B.小于C.等于D.大于或等于
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答案:分析:右准线为l的方程为 x=,由双曲线的第二定义可得|F2P|,|F2Q|,|QR|,|PR|的解析式,可得 =,
故F2R 是∠PF2Q的角平分线,从而得出结论.
解答:解:设某条直线m的倾斜角为θ,右准线为l的方程为 x=,由双曲线的第二定义可得|F2P|=e(),
|F2Q|=e(xQ-),|QR|=,|PR|=,
∴=,由三角形内角平分线的性质可得,F2R 是∠PF2Q的角平分线,
∴∠PFR和∠QFR的大小关系是相等,
故选 C.
点评:本题考查双曲线的第二定义,三角形内角平分线的性质,得到 =,是解题的关键.