在等边△ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD=BF以AD为边作等边三角形ADE.（1）求证△A

网友回答

（1）证明;：因为三角形ABC是等边三角形
所以角BAC=60度
角ABC=角ACB=60度
BC=AC因为BF=CD
所以三角形ACD和三角形CBF全等（SAS)
(2)证明;因为三角形ACD和三角形CBF全等（已证）
所以AD=CF
角CAD=角BCF
因为角CAD+角ADC+角ACD=180度
所以角BCF+角ADB+60=180度
因为三角形ADE是等边三角形
所以AD=DE
角ADE=60度
因为角CDE=角ADE+角ADB=60+角ADB
所以角CDE+角BCF=180度
所以DE平行CF
DE=CF所以四边形CDEF是平行四边形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：（1）因为 三角形ABC是等边三角形，
所以 AC=BC, 角ACD=角CBF=60度，
又因为 CD=BF,
所以 三角形ACD全等于三角形CBF(边，角，边）。
（2）因为 三角形ACD全等于三角形CBF,
所以 AD=CF，角CAD=角BCF,
因为 三角形ADE是等边三角形，
所以 AD=AE, 角DAE=角ACD=60度，
因为 AD=CF, AD=AE,
所以 CF=AE,
因为 角DAE=角ACD, 角CAD=角BCF,
所以 角DAE--角CAD=角ACD--角BCF
即： 角EAC=角FCA,
所以 CF//AE, 所以 四边形CEAF是平行四边形。