一次数学比赛，有两种给分方法：一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分，用这两种方法评分，某考生都得81分，这张试卷共有________题．
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解析分析：此题可以设答对a题，未答b题，答错c题未知数，列出方程组，进行推理可得：5a+2b=81①，40+3a-c=81②，由①②推出a的取值范围，并确定处a的值，从而推出b、c的值，解决问题．
解答：设答对a题，未答b题，答错c题，可得：
由①知，a是奇数，且a≤16；
由②知a≥14，所以a=15，
由此求得b=3，c=4，
故共有：15+3+4=22（题）．
故