定理“如果直角三角形两直角边分别是a、b,斜边是c,那么a2+b2=c2、即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是________.

发布时间:2020-08-09 06:01:19

定理“如果直角三角形两直角边分别是a、b,斜边是c,那么a2+b2=c2、即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是________.

网友回答

如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形
解析分析:把命题的题设和结论互换即可得到原命题的逆命题.

解答:∵原命题的题设是直角三角形两直角边分别是a、b,斜边是c,结论是a2+b2=c2,
∴其逆命题是如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.
∵原命题及其逆命题均是正确的,∴两命题均可叫定理.

点评:本题考查的是勾股定理的逆定理,解答此题的关键是熟知命题与定理的区别及互逆命题的定义.
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