如图,已知AB是⊙O的直径,BC切⊙O于点B,AC交⊙O于点D,AC=10,BC=6,求AB和CD的长.
网友回答
解:∵AB是⊙O直径,BC是⊙O的切线,
∴BC⊥AB,
∴在Rt△ABC中,=;
∵CA是⊙O的割线,
∴CD?CA=BC2,
∴CD×10=62,
∴CD=3.6.
解析分析:由AB是⊙O直径,BC是⊙O的切线可以得到BC⊥AB,利用勾股定理在Rt△ABC中可以求出AB的长,又由CA是⊙O的割线看得到BC2=CD?CA,根据这个等式可以求出CD了.
点评:此题主要考查了勾股定理,切割线定理的应用.