某种消费品每件60元,不收附加税时,每年大约销售80万件,若政府收附加税时,每销售100元要征税x元(叫做税率x%),则每年销售量将减少万件,要使每年在此项经营中收取的税金不少于128万元,问税率x%的范围是________,当税率x%=________时,所收取的税金最多,为________万元.
网友回答
4%≤x%≤8% 6% 144
解析分析:依题意,征税后销量为80-x万件价格不变,税率为x%,销售额乘以税率即为所征附加税额,令其大于128既得满足条件的不等式,解出x的范围,再利用二次函数的最值得出最大值即可.
解答:依题意有:征附加税x元(叫做税率x%),则每年销售量将减少x万件,则销量变为(80-x)万件,
要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于128万元,则可以建立如下不等式:
(80-x)×100×≥128,
解得:4≤x≤8.
∴4%≤x%≤8%,
W=(80-x)×100×,
=-x2+80x,
当x=-=-=6时,
W最大==144,
故