在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n，则an=

网友回答

∵在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n，
∴a2-a1=2，
a3-a2=4，
a4-a3=6，
…an+1-an=2n，
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）
=2+2+4+6+…+2（n-1）
=2+2×（1+2+3+…+n-1）
=2+n（n-1）=n2-n+2．
∴a