（2014?乌鲁木齐三模）已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=
网友回答
【答案】 证明：（1）取AC的中点G，连接FG，BG，则有EB∥C1C∥FG，
∴平面BEF与平面EBGF共面，
∴FG⊥AC，而在正三角形ABC中，G是AC的中点，∴BG⊥AC，
又FG∩BG=G，∴AC⊥平面EBGF，即AC⊥平面BEF．
（2）设点E到平面FAC的距离为h，点B到平面FAC的距离为d，
由EB∥FG，得EB∥平面FAC，∴d=h，
又平面A1ACC1⊥平面ABC，BG⊥AC，∴BG⊥平面FAC，
在正三角形ABC中，AB=2，∴BG=
【问题解析】
（1）根据线面垂直的判定定理即可证明AC⊥平面BEF；（2）根据三棱锥的条件公式，即可求三棱锥F-AEC的体积． 名师点评 本题考点 棱柱、棱锥、棱台的体积． 考点点评 本题主要考查线面垂直的判断以及三棱锥的体积的计算，要求熟练掌握空间线面垂直的判定定理和三棱锥的体积公式．
【本题考点】
棱柱、棱锥、棱台的体积． 考点点评 本题主要考查线面垂直的判断以及三棱锥的体积的计算，要求熟练掌握空间线面垂直的判定定理和三棱锥的体积公式．