P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则反比例函数的解析式为________，点P关于原点的对称点在此反比例函数图象上吗？________．（填在或不在）
网友回答
或 在
解析分析：得到点P的可能的值，代入反比例函数解析式可得k的值；进而判断点P关于原点的对称点的横纵坐标的积是否等于所求的k的值即可．
解答：设点P的坐标为（x，y）．
∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，
∴|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，
∴点P的坐标为（3，2）或（3，-2）或（-3，2）或（-3，-2）
∴k=6，或k=-6，
∴或；
（3，2）或（3，-2）关于原点的对称点分别为（-3，-2）或（-3，2），
∴点P关于原点的对称点在此反比例函数图象上，
故