三块完全相同的砖A、B、C叠放在水平地面上,如图所示,砖的三条棱长之比a:b:c=1:2:4.设A、B间的压力为F1,压强为P1;B、C间的压力为F2,压强为P2;C与地面间的压力为F3,压强为P3.则A.F1<F2<F3??P1=P2>P3B.F1=F2=F3??P1=P2=P3C.F1<F2<F3??P1<P2<P3D.F1<F2<F3??P1>P2>P3
网友回答
A
解析分析:必须知道在水平面上的物体产生的压力等于物体的重力,则A对B的压力等于A的重力;B对C的压力等于A、B的重力之和;C对地面的压力等于A、B、C的重力之和;
根据公式P=可求压强的大小关系.
解答:设砖的重力为G,则A对B的压力等于A的重力,即F1=G;B对C的压力等于A、B的重力之和,即F2=G+G=2G;C对地面的压力等于A、B、C的重力之和,即F3═G+G+G=3G;
∴F1<F2<F3;
∵a:b:c=1:2:4.
∴设a=1,b=2,c=4.
∵砖A立放在B砖上,砖B侧放在C砖上、砖C平放在地面上,
∴S1=ab=1×2=2,S2=ac=1×4=4,S1=bc=2×4=8;
∵P=,
∴A、B间的压强P1===;
B、C间的强为P2===;
C与地面间的压强为P3==;
∴P1=P2>P3.
故选A.
点评:本题考查压力和压强的大小比较;关键是公式及其变形的灵活运用;要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力,难点是对接触面积的判断.