观察下列式子，，…根据上述规律计算：，并求出当a=2011时，上式的值．

网友回答

解：∵当n=1时，，
当n=2时，，
当n=3时，，
…
∴当n=n时，=-．
∴
=a（+++…+）
=a（1-+-+-+…+-）
=a（1-）
=a，
当a=2011时，原式=×2011=2010．
解析分析：先由已知等式，得出规律：=-，再将所求式子提取公因式a，变形为a（+++…+），然后利用得出的规律，化简括号内的式子，最后将a=2011代入，计算即可求解．

点评：此题主要考查了规律型：数字的变化类及有理数的混合运算，解题时首先观察，分析归纳出题目中隐含的规律，然后利用规律把题目变形，从而使计算变得比较简便．