县农机公司有同一型号的机械设备共100套，经过一段时间的?经营发现，每套设备的月租金在?300元至500元较为合理．当月租金定为300元时，恰好全部租出，当月租金超过300元但不超过400元时，租金每增10元，设备就少租出一套；当月租金超过400元，但不超过500元时，每增20元时，就少租出3套．未租出设备每月需支出费用（维修管理）20元
（1）设月租金为x元，租出的套数为y，写出y与x的函数关系式；
（2）写出月收益w元与每台月租金x（元）之间的函数关系式；（月收益=月租金总额-支出费用）
（3）求每台月租金定为多少时，月收益最大，最大月收益是多少？
网友回答
解：（1）300≤x≤400时，y=100-=-0.1x+130，
400＜x＜500时，y=-0.1×400+130-×3=-0.15x+150，
所以，y=；
（2）300≤x≤400时，W=x（-0.1x+130）-20×=-0.1x2+128x+600，
400＜x＜500时，W=x（-0.15x+150）-20××3=-0.15x2+147x+1200，
所以，W=；
（3）300≤x≤400时，W=-0.1x2+128x+600=-0.1（x-640）2+41560，
∵-0.1＜0，
∴x＜640时，W随x的增大而增大，
x=400时，W取最大值，为-0.1（400-640）2+41560=35800元；
400＜x＜500时，W=-0.15x2+147x+1200=-0.15（x-490）2+37215，
∵-0.15＜0，
∴x=490时，W取最大值，为37215元，
综上所述，每台月租金定为490元时，月收益最大，最大月收益是37215元．
解析分析：（1）分300≤x≤400和400＜x＜500两种情况，根据租出套数=100-减少的套数列式整理即可；
（2）根据月受益=每台机械的租金×台数-支出费用，分情况列式整理即可得解；
（3）根据二次函数的最值问题解答即可．
点评：本题考查了二次函数的应用，本题难点在于表示出设备租金提高后的套数的表示并分情况讨论，要注意在自变量的取值范围内求最大值．