已知反比例函数y=(k≠0)和一次函数y=-x-6,当k满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?

发布时间:2020-08-10 04:55:42

已知反比例函数y=(k≠0)和一次函数y=-x-6,当k满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?

网友回答

解:由联立方程组,
有-x-6=,即x2+6x+k=0.
要使两个函数的图象有两个不同的交点,须使方程x2+6x+k=0有两个不相等的实数根.
∴△=62-4k=36-4k>0,
解得k<9,且k≠0.
∴当k<9且k≠0时,这两个函数的图象有两个不同的交点.
解析分析:函数的图象有两个不同的交点,即两个解,用二次函数根的判别式可解;

点评:本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点,体现了数形结合的思想.注意△>0,方程一元二次方程有两个不相等的实数根.
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