如果等式(3x-2)5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,对于任意的实数x都成立,则a1+a3+a5=________.
网友回答
-1562
解析分析:可以令x=±1,把±1分别代入等式,得到的两个式子再相加,即可求出a1+a3+a5的值.
解答:∵(3x-2)5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5对于任意的x值均成立,
则令x=1时,15=a0+a1+a2+a3+a4+a5…①
再令x=-1时,(-5)5=-a0+a1-a2+a3-a4+a5…②
由①+②可得:1+(-5)5=2a1+2a3+2a5,
∴a1+a3+a5=-1562.
故