重排任意一个三位数的3个数位上的数字，至多得到6个三位数（允许百位数字为0），其中有一个最大数和一个最小数，它们的差构成另一个三位数（允许百位数字为0）．
例如：3位数990，重排后得到990和099，差为891；再重排，得到981和189，差为792；…．重复2005次后，得到的所有数为________．
网友回答
0或495
解析分析：分两种情况讨论；（1）若三个数位上的数字全相同，所得数为0；（2）若三个数位上的数字不完全相同，不妨设这个三位数为 abc，a≥b≥c，且a≥c+1，所以 abc-cba=99（a-c）=100（a-c-1）+10×9+（10+c-a），因此所得的三位数中必有一个9，而另外两个数字之和为9；共有990，981，972，963，954五种情况，然后从中选一种情况进行探讨，得出结论．
解答：分两种情况讨论；（1）若三个数位上的数字全相同，所得数为0；（2）若三个数位上的数字不完全相同，不妨设这个三位数为 abc，a≥b≥c，且a≥c+1，所以 abc-cba=99（a-c）=100（a-c-1）+10×9+（10+c-a），因此所得的三位数中必有一个9，而另外两个数字之和为9；共有990，981，972，963，954五种情况；以990为例得，990-099=891，981-189=792，972-279=693，963-369=594，954-459=495，…由此可知最后得到495数就会循环，重复多次后所得的数是495．
点评：分情况探讨，是解决本题的关键．