如右图所示，在四边形ABCD中，AB=3BE，AD=3AF，平行四边形BODC的面积是69平方厘米．四边形AEOF的面积是________平方厘米．

网友回答

解析分析：如图，要求四边形AEOF的面积，只要求得S△AOE和S△AOF的面积即可，根据已知平行四边形的面积是69平方厘米，可知△BOD=平方厘米；据燕尾定理得出S△AOB：S△DOB=AF：DF=1：2；同理，可以得出S△AOD：S△BOD=AE：BE=2：1；S△AOE：S△BEO=2：1；S△AOF：S△DOF=1：2；换算一下，可以得到S△AOE=×S△BOD，S△AOF=×S△BOD；所以可得：S△AOE+S△AOF=S△BOD；由此即可求得四边形AEOF的面积．

解答：根据燕尾定理得出S△AOB：S△DOB=AF：DF=1：2；同理，可以得出S△AOD：S△BOD=AE：BE=2：1；S△AOE：S△BEO=2：1；S△AOF：S△DOF=1：2；换算一下，可以得到S△AOE=×S△BOD，S△AOF=×S△BOD；又因为S△BOD=69÷2=（平方厘米）；所以S△AOE+S△AOF=×S△BOD+×S△BOD=S△BOD=（平方厘米）；答：四边形AEOF的面积是平方厘米．故