如图，已知最小圆的半径为1厘米，外面圆的半径依次大1厘米，直到第2008个圆，则阴影部分的面积为________平方厘米．

网友回答

6333493.04
解析分析：根据题意，每部分阴影都是圆环，先找出每个圆环的面积，再求出它们的面积的和．

解答：设每个圆环中大圆的半径为R，小圆的半径为r，那么圆环的面积S=π×（R2-r2）=π×（R+r）×（R-r）；第一个圆环面积：π×（2+1）×（2-1）；第二个圆环面积：π×（4+3）×（4-3）；依次找出每个圆环面积，最后一个圆环面积：π×（2008+2007）×（2008-2007）；阴影的总面积为：π[（2+1）+（4+3）+…+（2008+2007）]，=π×（1+2+3+4…+2007+2008），=π×（1+2008）×2008÷2，=6333493.04（平方厘米）；故