如图，AD=7，AB=25，BC=10，DC=26，DB=24．求：四边形ABCD的面积．

网友回答

解：△ADB中，AD2+DB2=72+242=252=AB2，
∴△ADB是直角三角形，且∠ADB=90°，
∴；
在△DBC中，DB2+BC2=242+102=262=DC2，
∴△DBC是直角三角形，且∠DBC=90°，
∴S△DBC==120．
∴S四边形ABCD=S△ADB+S△DBC=84+120=204．
解析分析：由于AD2+DB2=72+242=AB2，所以由勾股定理逆定理可以推出△ADB是直角三角形，且AD⊥BD，同理可以推出△DBC是直角三角形，又因直角三角形的面积=×一直角边×另一直角边，由于该边都是已知的，方便求解且该正方形的面积等于△ADB和△DBC的面积之和．

点评：本题考查由勾股定理的逆定理确定三角形为直角三角形的问题，确定为直角三角形后方便求三角形的面积．