①极坐标系中，极点到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离等于________．
②不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．
网友回答
（-∞，-1]∪[4，+∞）
解析分析：①先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换将直线ρcosθ+ρsinθ=2的化成直角坐标方程，再在直角坐标系中算出极点到直线的距离即可．
②先去绝对值符号确定|x+3|-|x-1|的取值范围，然后让a2-3a大于它的最大值即可．
解答：①直线ρcosθ+ρsinθ=2的极坐标方程为：
x+y-2=0，
∴极点到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离等于：
．
故