点P是∠AOB角平分线上的一点,当∠AOB=60°,PO=8cm时,点P到∠AOB两边的距离之和等于________cm.
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解析分析:由于∠AOB=60°,OP是角平分线,PE⊥OA,PF⊥OB,利用角平分线的性质易得∠AOP=∠BOP=30°,PE=PF,在Rt△POE中,利用30°的角所对的边等于斜边的一半,可求PE,进而易求PE+PF.
解答:解:如右图所示,PE⊥OA,PF⊥OB,
∵∠AOB=60°,OP是角平分线,
∴∠AOP=∠BOP=30°,
又∵PE⊥OA,PF⊥OB,
∴PE=PF,
在Rt△POE中,PE=OP=4,
∴PE+PF=4+4=8,
故