甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,匀速开往对方所在地,图(1)表示甲、乙两车离A地的路程y(km)与出发时间x(h)的函数图象,图(2)表示甲、乙两车间的路程y

发布时间:2020-08-09 01:19:52

甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,匀速开往对方所在地,图(1)表示甲、乙两车离A地的路程y(km)与出发时间x(h)的函数图象,图(2)表示甲、乙两车间的路程y(km)与出发时间x(h)的函数图象.
(1)A、B两地的距离为______km,h的实际意义是______;
(2)求甲、乙两车离B地的路程y(km)与出发时间x(h)的函数关系式及x的取值范围,并画出图象(不用列表,图象画在备用图中);
(3)丙车在乙车出发10分钟时从B地出发,匀速行驶,且比乙车提前20分钟到达A地,那么,丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇?

网友回答

解:(1)180,甲、乙两车出发h两车相遇.

(2)由题意,v甲=
(v甲+v乙)=180,
即v乙=90
∴乙车从B地到达A地所用的时间为
由题意,设l甲:y=k1x+180,l乙:y=k2x
则3k1+180=0,即k1=-60,∴l甲:y=-60x+180(0≤x≤3)2k2=180,即k2=90,∴l乙:y=90x(0≤x≤2).
(画出图象)

(3)设l丙:y=k3x+b,由题意知l丙经过
∴即
∴l丙:y=120x-20.∴∴
∴,即丙车追上乙车h后与甲车相遇.
解析分析:(1)从图(1)可看出甲乙路程相距180km,从图(2)可看出h他们相距0km,故这个时间相遇.
(2)从图中根据时间和路程可求出甲和乙的速度,设l甲:y=k1x+180,l乙:y=k2x,从而求出函数式.画出函数图象.
(3)设l丙:y=k3x+b,由题意知l丙经过(,0),(,180),从而确定函数式找到它与甲的交点,从而求出解.

点评:本题考查一次函数的综合运用,能够从图象上获得有用的信息,然后用信息确定函数式,画函数图象,找函数图象的交点等.
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