如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，E是AB的中点，求证：DE=AB．

发布时间：2020-08-08 02:55:20

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，E是AB的中点，求证：DE=AB．

网友回答

证明：如图，∵AD是高，
∴∠ADB=90°，
故△ABD是直角三角形，
又∵E是AB的中点，
∴DE=AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．
解析分析：先证明△ABD是直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可证明．

点评：本题主要考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，是基础题，比较简单，证明直角三角形是解题的关键．
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