选修4-5：不等式选讲证明：+++…+＜2（n＞2，n∈N*）．

发布时间：2020-08-04 18:01:52

选修4-5：不等式选讲
证明：+++…+＜2（n＞2，n∈N*）．

网友回答

证明：+++…+＜1+++…+
==2×[1-]=2-＜2．
故要证的不等式成立．
解析分析：利用 n＞2，n∈N*时，＜，把不等式的左边从第三项开始，每项都放大为，再利用等比数列的求和公式运算，结果为2-，显然小于2成立．

点评：本题考查不等式的放缩，等比数列的求和公式，不等式的放缩是解题的难点．
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