函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是
A.5，-15
B.5，-4
C.-4，-15
D.5，-16
网友回答
A解析分析：对函数y=2x3-3x2-12x+5求导，利用导数研究函数在区间[0，3]上的单调性，根据函数的变化规律确定函数在区间[0，3]上最大值与最小值位置，求值即可解答：由题意y'=6x2-6x-12令y'＞0，解得x＞2或x＜-1故函数y=2x3-3x2-12x+5在（0，2）减，在（2，3）上增又y（0）=5，y（2）=-15，y（3）=5故函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是5，-15故选A点评：本题考查用导数判断函数的单调性，利用单调性求函数的最值，利用单调性研究函数的最值，是导数的重要运用，注意上类题的解题规律与解题步骤．