如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图象,求方程组的解关于原点对称的点的坐标是________;在平面直角坐标系中,将点P(5,3)向左平移6个单位,再向下平移1个单位,恰好在函数y=的图象上,则此函数的图象分布在第________象限.
网友回答
(-3,-4) 二、四
解析分析:由图中可以看出两直线的交点是(3,4),根据对称的知识确定对称点的坐标;
然后利用平移的规律,确定所在的象限.
解答:二元一次方程组的解对应的是直线y=kx+b与直线y=mx+n的交点的横纵坐标,题图中已经给出两直线交点坐标是(3,4).
则它关于原点对称的坐标为(-3,-4).
又点P(5,3)向左平移6个单位,再向下平移1个单位,得到点的坐标为(-1,2),这一点又在反比例函数y=的图象上,代入得k=2×(-1)=-2,因此反比例函数为y=,经过二、四象限.
点评:本题考查了一次函数与一次方程(组)之间的联系、坐标系中的平移、反比例函数等方面的知识.