如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，AE=3，EB=1，在AC上有一点P，使EP+BP为最短．求：最短距离EP+BP．
网友回答
解：由正方形的对角线互相垂直平分，可得无论P在什么位置，都有PD=PB；
故均有EP+BP=PE+PD成立；
连接DE与AC，所得的交点，即为EP+BP的最小值时的位置，
此时EP+BP=DE==5．
解析分析：根据正方形沿对角线的对称性，可得无论P在什么位置，都有PD=PB；故均有EP+BP=PE+PD成立；所以原题可以转化为求PE+PD的最小值问题，分析易得连接DE与AC，求得交点就是要求的点的位置；进而可得EP+BP=DE==5，可得